Học phần trang bị cho người học những kiến thức cơ bản về giải tích một biến và giải tích nhiều biến. Học phần cũng nhằm rèn luyện cho người học khả năng tư duy, kỹ năng tính toán và nâng cao khả năng ứng dụng các kiến thức và phương pháp toán học vào phân tích, nghiên cứu các vấn đề trong lĩnh vực kinh tế và kinh doanh. Học phần trang bị cho người học những kiến thức, kỹ năng và năng lực cần thiết để học tập và nghiên cứu các môn học liên quan trong chương trình đào tạo và tiếp tục học cao hơn.
Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều - Đề 2
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.
Câu 1. Thảo ghi chiều cao (cm) của các bạn học sinh tổ 1 lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
A. Giai đoạn 2000 – 2006;B. Các năm: 2000; 2005; 2010; 2016;C. Thủy sản;D. Sản lượng khai thác thủy sản (nghìn tấn).
Câu 3. Biểu đồ đoạn thẳng trong hình dưới đây biểu diễn điểm bài ôn luyện môn Khoa học của bạn Khanh từ tuần 1 đến tuần 5.
Hãy cho biết điểm 7 của bạn Khanh đạt vào tuần nào?
A. Tuần 1 và tuần 2;B. Tuần 1 và tuần 4;C. Tuần 2 và tuần 4;D. Tuần 2 và tuần 5.
Câu 4. Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) chọn loại thực phẩm yêu thích trong 5 loại: Bánh rán, Nước ép, Bánh, Trà, Cà phê của học sinh khối 7 ở trường THCS Thanh Đa. Mỗi học sinh chỉ được chọn một loại thực phẩm khi được hỏi ý kiến như hình bên dưới.
Hỏi tổng số học sinh chọn món Trà và Bánh rán chiếm bao nhiêu phần trăm?
Câu 5. Khi tung một đồng xu cân đối một lần và quan sát mặt xuất hiện của nó. Số kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu là:
Câu 6. Xác suất của biến cố trong trò chơi có 10 kết quả có thể xảy ra là 2525. Số kết quả thuận lợi của biến cố đó là
Câu 7. Cho ∆ABC vuông tại A. Khi đó
A. \(\hat{B}\) + \(\hat{C}\)=90°;B. \(\hat{B}\) + \(\hat{C}\) =180°;C. \(\hat{B}\) + \(\hat{C}\)=100°;D. \(\hat{B}\) + \(\hat{C}\)==60°.
Câu 8. Cho tam giác ABC. Bất đẳng thức nào dưới đây sai?
A. AB + AC > BC;B. BC – AB < AC;C. BC + AB > AC;D. BC – AC > AB
Câu 9. Cho tam giác MNP có \(\hat{M}\) = 80° và \(\hat{N}\) =50°. So sánh độ dài NP và MP là:
B. NP = MP;C. NP < MP;D. Không đủ điều kiện để so sánh.
Câu 10. Cho tam giác ABC và DEH trong hình dưới đây.
A. ∆ABC = ∆DEH;B. ∆ABC = ∆HDE;C. ∆ABC = ∆EDH;D. ∆ABC = ∆HED.
Câu 10. Cho tam giác ABC và tam giác MNP có AB = MP, AC = NM, BC = NP. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. ∆ABC = ∆MNP;B.∆ABC = ∆NMP;C.∆ABC = ∆PMN;D.∆ABC = ∆MPN.
A. Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này lần lượt bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau;
B. Nếu hai cạnh và một góc của tam giác này bằng hai cạnh và một góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau;
C. Nếu hai cạnh của tam giác này bằng hai cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau;
D. Nếu một góc của tam giác này bằng một góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Câu 12. Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh BC. Kẻ tia Ax đi qua M. Qua B, C lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với Ax, cắt Ax tại H và K. So sánh BH và CK.
Bài 1. (2,0 điểm) Xét tính hợp lí của các dữ liệu trong mỗi bảng thống kê sau:
Số học sinh tham gia ngoại khóa
Kết quả kiểm tra thường xuyên môn Toán đợt 1
Bài 2. (1,0 điểm) Một hộp có 48 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2; …; 48. Hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chính phương”.
Cho tam giác ABC vuông tại A, \(\widehat{B}={{60}^{0}}\), AB = 5cm. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại E.
a. Chứng minh rằng \(\Delta ADB=\Delta BDE\)
b. Chứng minh tam giác AEB là tam giác đều.
Bài 4. (1,0 điểm) Năm 2020, Việt Nam xuất khẩu (ước đạt) 6,5 triệu tấn gạo, thu được 3,07 tỉ đô la Mỹ. Biểu đồ hình quạt tròn ở bên dưới biểu diễn khối lượng xuất khẩu của mỗi loại gạo trong tổng số gạo xuất khẩu (tính theo tỉ số phần trăm).
Dựa vào thông tin thu thập từ biểu đồ trên để trả lời các câu hỏi sau:
a)Tính số lượng gạo trắng và số lượng gạo nếp được xuất khẩu năm 2020?
b) Số lượng gạo trắng xuất khẩu nhiều hơn số lượng gạo thơm là bao nhiêu?
Đáp án đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 7
a) Bảng thống kê này chưa hợp lí:
Số học sinh lớp 7A1 tham gia ngoại khoá (42 học sinh) vượt quá sĩ số của lớp (39 học sinh);
Tổng số học sinh tham gia ngoại khoá của các lớp là:
42 + 10 + 15 + 26 = 93 (học sinh).
Tổng số học sinh tham gia ngoại khoá của các lớp (93 học sinh) lớn hơn số học sinh ở phần tổng (60 học sinh) nên bảng thống kê này chưa hợp lí.
b) Bảng thống kê này chưa hợp lí vì tỉ lệ phần trăm kết quả kiểm tra thường xuyên không thể vượt quá 100% (cột tỉ lệ phần trăm kiểm tra thường xuyên môn Toán đợt 1 dưới 3,5 điểm là 200% vượt quá 100%) và tổng các loại phải đúng bằng 100%.
Tập hợp các kết quả có thể xảy ra là: {1; 2; 3; … ; 47; 48}. Có 48 kết quả.
Trong các số trên, số chính phương là: 1; 4; 9; 16; 25; 36.
Khi đó, xác suất của biến cố đã cho là: 6 48 = 1 8 648=18 .
Vậy xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chính phương” bằng 1 8 18 .
a. Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác BDE vuông tại E có:
\(\widehat{ABD}=\widehat{DBE}={{30}^{0}}\)(BD là phân giác góc B)
\(\Rightarrow \Delta ADB=\Delta BDE\)(cạnh huyền – góc nhọn)
b. Ta có: \(\Delta ADB=\Delta BDE\Rightarrow AB=BE\)
Xét tam giác ABE có AB = BE, \(\widehat{B}={{60}^{0}}\)
Vậy tam giác ABE là tam giác đều.
c. Ta có tam giác ABE là tam giác đều
\(\Rightarrow \widehat{BAE}=\widehat{ABE}={{60}^{0}}\)
Mặt khác \(\widehat{BAC}={{90}^{0}}\)
\(\Rightarrow \widehat{EAC}=\widehat{BAC}-\widehat{BAE}={{90}^{0}}-{{60}^{0}}={{30}^{0}}\) (1)
\(\begin{align} & \widehat{ABC}+\widehat{BCA}+\widehat{BAC}={{180}^{0}} \\ & \Rightarrow \widehat{BCA}={{180}^{0}}-\widehat{ABC}-\widehat{BAC} \\ & \Rightarrow \widehat{BCA}={{180}^{0}}-{{60}^{0}}-{{90}^{0}} \\ & \Rightarrow \widehat{BCA}={{30}^{0}}\text{ }\left( 2 \right) \\ \end{align}\)
Từ (1) và (2) ta có tam giác AEC cân tại E
Từ (*) và (**) suy ra BC = BE + EC = 5 + 5 = 10cm
a) Số lượng gạo trắng được xuất khẩu năm 2020là:
6,5 . 45,2% = 2,938 (triệu tấn).
Số lượng gạo nếp được xuất khẩu năm 2020là:
Vậy số lượng gạo trắng và số lượng gạo nếp được xuất khẩu năm 2020 lần lượt là 2,938 triệu tấn và 0,585 triệu tấn.
b) Số lượng gạo thơm được xuất khẩu là:
6,5 . 26,8% = 1,742 (triệu tấn).
Tỉ số phần trăm số lượng gạo trắng xuất khẩu nhiều hơn số lượng gạo thơm là:
2,938 – 1,742 = 1,196 (triệu tấn).
Vậy số lượng gạo trắng xuất khẩu nhiều hơn số lượng gạo thơm 1,196 triệu tấn.
Ma trận đề thi giữa kì 2 Toán 7
1. Tỉ lệ thức, dãy tỉ số bằng nhau, Đại lượng tỉ lệ nghịch.
2. Thu thập, phân loại và biểu diễn dữ liệu
5. Một số hình thức khuyến mãi trong kinh doanh
6. Trường hợp bằng nhau cạnh huyền – góc nhọn và trung điểm của đoạn thẳng
9. Đường vuông góc và đường xiên
Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều - Đề 1
A. Giai đoạn 2000 – 2016.B. Sản lượng khai thác thủy sản giai đoạn 2000 - 2016 (nghìn tấn).C. Thủy sản.D. Các năm: 2000; 2005; 2010; 2016.
Câu 2: Lượng quả bán được trong ngày Chủ nhật của một cửa hàng cho trong bảng sau:
Tỉ lệ phần trăm của loại quả bán được ít nhất trong ngày Chủ nhật là bao nhiêu?
Câu 3: Biểu đồ đoạn thẳng bên biểu diễn dân số thế giới các năm 1959, 1969, 1979, 1989, 1999, 2009, 2019.
Số người tăng thêm từ năm 1999 đến năm 2009 là:
A. Tăng 0,87 tỉ người.B. Tăng 12,87 tỉ người.C. Tăng 0,76 tỉ người.D. Tăng 0,84 tỉ người
Câu 4: Theo biểu đồ trên, dân số thế giới tăng thêm ít nhất trong giai đoạn từ
A. 1959 đến 1969. B. 1969 đến 1979.C. 1989 đến 1999. D. 2009 đến 2019.
Câu 5: Cho ABCD là hình chữ nhật (như hình vẽ), điểm E nằm trên cạnh CD.
A. DE < AE; B. AC > AD;C. AC > AE; D. AE < BC.
Câu 6: Cho hình vẽ sau có góc B bằng 48 độ góc AED bằng 65 độ
Bài 1. (2,0 điểm). Ba đội máy cày làm khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 2 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 3 ngày, đội thứ ba hoàn thành công việc trong 4 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày ( năng suất của tất cả các máy cày đều như nhau) biết rằng số máy cày của đội thứ hai nhiều hơn số máy cày của đội thứ ba là 3 máy.
Bài 2. (3,0 điểm). Biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 25 biểu diễn số vốn đầu tư nước ngoài vào Việt Nam trong các năm 2016; 2017; 2018; 2019.
a) Lập bảng số liệu thống kê số vốn đầu tư nước ngoài vào Việt Nam trong các năm (theo mẫu sau).
(Lưu ý: học sinh kẻ bảng và điền số liệu vào giấy kiểm tra)
b) Số vốn đầu tư nước ngoài vào Việt Nam năm 2018 giảm bao nhiêu phần trăm so với năm 2017 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
c) Tổng số vốn đầu tư nước ngoài vào Việt Nam trong giai đoạn từ năm 2016 đến năm 2019 bằng bao nhiêu? Trung bình mỗi năm có bao nhiêu tỉ đô la Mỹ đầu tư vào Việt Nam ?
Bài 3. (3,0 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A (Â < 900). Kẻ AM vuông góc với BC tại M.
a)Chứng minh: ABM= ACM, từ đó chứng minh M là trung điểm của BC.
b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm G sao cho MB = MG. Chứng minh: BG ^
c) Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với tia GC, đường thẳng đó cắt tia GC tại I. So sánh độ dài GI và AC
d) Qua A vẽ đường thẳng song song với GI, cắt tia GB tại H. Chứng minh: HI // BC.
Trong đợt đi dã ngoại, nhóm bạn Hoa gồm 14 bạn. Hoa được phân công đi mua nước uống. Ra khu bán nước, Hoa thấy 2 gian hàng A và B đều bán chai nước cần mua với giá 10 000 đồng /chai. Gian hàng A có chương trình khuyến mãi “mua 5 tặng 1” tức là mua 5 chai sẽ được khuyến mãi 1 chai miễn phí. Gian hàng B thì lại giảm giá 15% mỗi chai cho những khách hàng mua từ 4 chai trở lên. Hoa sẽ phải mua như thế nào để mua đủ 14 chai nước với số tiền ít nhất có thể?
